求函数值域例题还有方法
更新时间：2024-04-27 03:38:08
1人问答
问题描述：
求函数值域例题还有方法
郭志英回答：
其没有固定的方法和模式.但常用方法有：（1）直接法：从变量x的范围出发,推出y=f（x）的取值范围；（2）配方法：配方法是求“二次函数类”值域的基本方法,形如F（x）=af^（x）+bf（x）+c的函数的值域问题,均可使用配方法（3）反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系,通过反函数的定义域,得到原函数的值域.形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函数均可使用反函数法.此外,这种类型的函数值域也可使用“分离常数法”求解.（4）换元法：运用代数或三角代换,将所给函数化成值域容易确定的另一函数,从而求得原函数的值域.形如y=ax+b±根号cx+d（a、b、c、d均为常数,且a≠0）的函数常用此法求解.举些例子吧!（1）y=4-根号3+2x-x^此题就得用配方法:由3+2x-x^≥0,得-1≤x≤3.∵y=4-根号-1(x-1)^+4,∴当x=1时,ymin=4-2=2.当x=-1或3时,ymax=4.∴函数值域为[2,4](2)y=2x+根号1-2x此题用换元法:令t=根号1-2x(t≥0),则x=1-t^/2∵y=-t^+t+1=-(t-1/2)^+5/4,∵当t=1/2即x=3/8时,ymax=5/4,无最小值.∴函数值域为(-∞,5/4)(3)y=1-x/2x+5用分离常数法∵y=-1/2+7/2/2x+5,7/2/2x+5≠0,∴y≠-1/2
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
联系方式：