【2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2】
更新时间：2024-04-27 23:34:31
2人问答
问题描述：
2^x-2^(3-x)-2=0计算时是否可以直接进行指数加减?
个人觉得既然减下来为零,又是同底数的,那么2^x与后面的2^（3-x）+2^1相等.所以列出x-（3-x）-1=0算出x=2但是有没有这种运算法则.我知道若是2^x-2^2=4中,不是x-（2+2）=0,得出x=4,而是x=3.但是这种反例只存在一个未知量,而原式中存在两个未知指数且两个未知指数存在关系.不知这种方法是否可行,若是错误的求精通数学的指导下,举出一个反例.急用!
金基平回答：
你把指数的运算理解错了进行幂的运算时,只有同底数的幂相乘除指数才能相加减如解上面方程时应该这样2^x-2^(3-x)-2=02^x-2^3/2^x-2=0去分母(2^x)^2-8-2*2^x=0(1)至此可用换元法处理：令2^x=y,则（...
刘欣阳回答：
我并不是对于幂的运算混淆不清，也不是没想到换元的方法。我只是想探索下有没有其它简便没错的解题方法。不过我承认我这想法错了，因为若2^x-2^(2-x)-4=0再用我推断的方法计算得出x=2但重新带入验算则是1=0这是个很明显的反例吧。不过看你打了这么多字也够累了，就3Q了
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