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如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6,ab的垂直平分线交bc于m,交ab如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6,ab的垂直平分线交bc于m,交ab于e,ac的垂直平分线交ac于f,求bm=mn=nc
 更新时间:2024-04-27 21:17:17
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问题描述:

如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6,ab的垂直平分线交bc于m,交ab

如图,在三角形abc中,ab=ac,角a=120度,bc=6

,ab的垂直平分线交bc于m,交ab于e,ac的垂直平分线交ac于f,求bm=mn=nc

丁宝回答:
  连接AM和AN,则   ∵AB=AC,∠BAC=120°,AM和AN分别是AB和AC的中垂线,   ∴∠MAB=∠B=∠C=∠CAN=30°,MB=MA,NC=NA,   ∴∠MAN=60°,∠AMN=∠B+∠MAB=60°,∠ANM=60°   ∴△AMN是正三角形   ∴MA=NA=MN   即BM=MN=CN
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