（2014•海珠区一模）如图，△ABC，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F（1）设AE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式；（2）若以点C为圆心CF
更新时间：2024-04-27 20:44:59
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问题描述：
（2014•海珠区一模）如图，△ABC，AB=AC=10，BC=12，点D在边BC，且BD=4，以点D为顶点作∠EDF=∠B，分别交边AB于点E，交射线CA于点F
（1）设AE=x，CF=y，求y关于x的函数解析式；
（2）若以点C为圆心CF长为半径的⊙C，以点A为圆心AE长为半径的⊙A，当两圆相切时，求BE的长；
（3）当以边AC为直径的⊙O与线段DE相切时，判定此时AC与DF是否垂直，请说明理由．
范广涵回答：
（1）∵AB=AC=10，AE=x，CF=y，∴BE=10-x∵BD=4，BC=12，∴DC=8 在△EBD和△DCF中，∵∠EDC=∠B+∠BED，∠EDC=EDF+FDC，∠EDF=∠B，∴∠BED=∠FDC，∠B=∠C∴△EBD∽△DCF∴BEDC=BDCF∴10−x8=4y∴y关于x的函数...
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