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数学问题如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y
 更新时间:2024-04-27 11:50:48
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问题描述:

数学问题如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y;若x-y=0,则x=y;若x-y

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  1,做差:a^4+b^4-(a^3)-a(b^3)   =(a-b)(a^3-b^3)   =(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)   注:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)   2,判断:(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)是否大于0   (a-b)^2恒大于等于0,当a=b时,(a-b)^2=0   当a不等于b时,(a-b)^2》0   (a^2+ab+b^2)是否大于0   当a=b=0时(a^2+ab+b^2)=0   当a=b不等于0时(a^2+ab+b^2)》0   当a不等于b时(a^2+ab+b^2)》0   综上:a=b时,(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=0   a不等于b时,(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)》0   即可判断大小了.
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