【已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a，2b（a＞b＞0），A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值；（2）求△AOB面积的最大值和最小值．】-025773查询网问答

【已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a，2b（a＞b＞0），A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值；（2）求△AOB面积的最大值和最小值．】

更新时间：2024-04-27 20:27:53

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问题描述：

已知椭圆的中心为O，长轴、短轴的长分别为2a，2b（a＞b＞0），A，B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB．

（1）求证：1|OA|2+1|OB|2为定值；

（2）求△AOB面积的最大值和最小值．

刘云海回答：

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