在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=_____

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．

更新时间：2024-04-27 14:50:58

1人问答

问题描述：

在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=______．

刘利雄回答：

　　法一：在△ABC中∵sinAcosC=3cosAsinC，则由正弦定理及余弦定理有：a•a2+b2−c22ab＝3b2+c2−a22bc•c，化简并整理得：2（a2-c2）=b2，又a2-c2=b，∴2b=b2，解得：b=2或b=0（舍），则b的值为2；法二：由余弦定理得...

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