【在△ABC中AB=AC,P是BC上任意一点.如图一,若p是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F.PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,请探求PE,PE于BD之间的数量关系；（2）如图2,若BC的延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD是】
更新时间：2024-04-26 23:14:56
1人问答
问题描述：
在△ABC中AB=AC,P是BC上任意一点.如图一,若p是BC边上任意一点,PF⊥AB于点F.PE⊥AC于点E,BD为△ABC的高线,请探求PE,PE于BD之间的数量关系；
（2）如图2,若BC的延长线上一点,PF⊥AB于点F,PE⊥AC于点E,CD是△ABC的高线,请探求PE,PF与CD之间的数量关系.
崔海霞回答：
1、PE+PF=BD做BG⊥EP,交EP延长线于G,∵BD⊥AC,PE⊥AC,∴∠G=∠BDE=∠DEG=90°∴BDEG是矩形∴BD=EG=PE+PGBG∥AC(DE)∴∠GBP=∠C∵AB=AC,那么∠C=∠ABC=∠FBP∴∠FBP=∠GBP∵BP=BP,∠PFB=∠PGB=90°(PF⊥AB)∴△BPF≌...
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