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【高中数学题函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则Afx是奇函数,Bfx是偶函数Cfx=f(x+2)Df(x+3)是奇函数f(x)=f(x-1+1)=-f(x-1-1)=-f(x-3+1)=f(x-4)故f(x)的一个周期为4这是什么意思啊==为什】
 更新时间:2024-04-27 22:30:00
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问题描述:

高中数学题

函数fx的定义域为R.若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则

Afx是奇函数,Bfx是偶函数Cfx=f(x+2)Df(x+3)是奇函数

f(x)=f(x-1+1)=-f(x-1-1)=-f(x-3+1)=f(x-4)

故f(x)的一个周期为4

这是什么意思啊==为什么(x-1+1)=-f(x-1-1)=-f(x-3+1)这么变的?

怎么判断f(x)奇偶?

蔡洪亮回答:
  f(x+1)是奇函数f(-x+1)=-f(x+1),所以f(-x)=-f(x+2)   f(x-1)是奇函数f(-x-1)=-f(x-1),所以f(-x)=-f(x-2)   所以f(x+2)=f(x-2),f(x+4)=f(x)   T=4
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