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红,黄,蓝,白卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将4张卡片按红,黄,白,蓝的顺序排好,使他们构成一个四位数,并计算这个四位数与他的数字之和的70倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上是什
 更新时间:2024-04-28 05:48:12
1人问答
问题描述:

红,黄,蓝,白卡片各一张,每张上写有一个数字,小明将4张卡片按红,黄,白,蓝的顺序排好,使他们构成一个四位数,并计算这个四位数与他的数字之和的70倍的差.结果小明发现,无论白色卡片上是什么数字,计算结果都是1998,问红,黄,蓝,三张卡片各是什么数字?

要有解题思路

庞强回答:
  题目错了   只有是10倍才有解   设红黄白蓝各是x,y,a,z,且都为个位数,x不能为0   则这个四位数是1000x+100y+10a+z   数字之和的10倍是10(x+y+a+z),这个数的个位一定是0   由于2数之差为1998,个位为8,所以z=8   ————如果是70倍这上面都一样————   根据“这个四位数与他的数字之和的10倍的差”列式:   1000x+100y+10a+8-10(x+y+a+8)=1998   整理得:990x+90y=2070=>11x+y=23   因为x,y都是个位数,易得:x=2,y=1   ————如果是70倍————   列式整理为:31x+y-2a=69   可以看出a就不能满足是任意数字了
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