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【将抛物线y=-2x2-1向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为()A.32个单位B.1个单位C.12个单位D.2个单位】
 更新时间:2024-04-28 03:50:28
1人问答
问题描述:

将抛物线y=-2x2-1向上平移若干个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,如果这些交点能构成直角三角形,那么平移的距离为()

A.32个单位

B.1个单位

C.12个单位

D.

2个单位

范昊回答:
  设抛物线向上平移a(a>1)个单位,使抛物线与坐标轴有三个交点,   且这些交点能构成直角三角形,   则有平移后抛物线的解析式为:y=-2x2-1+a,AM=a,   ∵抛物线y=-2x2-1与y轴的交点M为(0,-1),即OM=1,   ∴OA=AM-OM=a-1,   令y=-2x2-1+a中y=0,得到-2x2-1+a=0,   解得:x=±a−12
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