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质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,求:1)劈以加速度a1=g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大?2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?
 更新时间:2024-04-28 04:04:18
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问题描述:

质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,求:

1)劈以加速度a1=g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大?

2)劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?加速度方向如何?

3)当劈以加速度a3=2g向左运动,绳的拉力多大?

阮景奎回答:
  要告诉三角劈的倾角θ才能解   当小球对劈无压力时,mgtanθ=ma(这儿要注意的是小球、三角劈的加速度一样,都是水平的)   ∴a=g/tanθ   若a1=g/3>g/tanθ,则小球对劈无压力,小球受两个力(这儿要注意的是小球飘起来了,绳子与斜面不平行,设绳子与竖直的夹角为α),同上a=gtanα   若a1=g/3=g/tanθ,小球对劈刚好无压力,夹角还是θ,a=g/tanθ   若a1=g/3<gtanθ,小球对劈有压力,小球受三个力,加速度为a,绳的拉力大小为T,   Tsinθ+Ncosθ=mg   Tcosθ-Nsinθ=ma   解出即得结果   同样,a3=2g与g/tanθ比较求解
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