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一到三角形数学题D、E是△ABC内的2点,求证AB+AC>BD+DE+EC
 更新时间:2024-05-04 10:42:57
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问题描述:

一到三角形数学题

D、E是△ABC内的2点,求证AB+AC>BD+DE+EC

高凤兰回答:
  延长DE分别交AB、AC于F、G.   由于FB+FD>BD   AF+AG>FG   EG+GC>EC   所以FB+FD+FA+AG+EG+GC>BD+FG+EC   即AB+AC+FD+EG>BD+FD+EG+DE+EC   所以AB+AC>BD+DE+EC   命题得证.
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