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三角函数取值范围问题sinx+siny=根号2/2,求cosx+cosy取值范围答案是[-根号14/2,根号14/2]为什么不是[-根号10/2,根号10/2]
 更新时间:2024-04-28 05:19:16
1人问答
问题描述:

三角函数取值范围问题

sinx+siny=根号2/2,求cosx+cosy取值范围

答案是[-根号14/2,根号14/2]

为什么不是[-根号10/2,根号10/2]

任杰回答:
  (sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)   (用三角公式)   上式最大值=4   所以   (cosx+cosy)^2=7/2   cosx+cosy取值范围[-根号14/2,根号14/2]
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