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【2016高考成绩揭晓,漯河高中再创辉煌,考后学校对于单科成绩逐个进行分析:现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于等于135分为优秀,135分以下为非优秀,成绩统计后,得】
 更新时间:2024-04-26 14:46:36
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问题描述:

2016高考成绩揭晓,漯河高中再创辉煌,考后学校对于单科成绩逐个进行分析:现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析,规定:大于等于135分为优秀,135分以下为非优秀,成绩统计后,得到如下的2×2列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为311.

班级优秀非优秀合计
甲班18
乙班43
合计110
(1)请完成上面的列联表

(2)请问:是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”?

(3)用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研,然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话,求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.

参考公式:K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(其中n=a+b+c+d)

参考数据:

P(K2≥k0)0.250.150.100.05
k01.3232.0722.7063.841

田梅回答:
  (1)班级优秀非优秀合计甲班183755乙班124355 合计3080110…(3分)(2)由题意得K2=110(18×43-12×37)255×55×30×80=1.65>1.323所以有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”…(6分)(3)因为甲、...
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