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求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程?请问这道题的怎样焦点定在那轴上?
 更新时间:2024-04-27 15:14:53
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问题描述:

求中心在原点,焦点在坐标轴上,且经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)的椭圆的标准方程?

请问这道题的怎样焦点定在那轴上?

倪华芳回答:
  设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1    ∵经过两点P(1/3,1/3)、Q(0,-1/2)    ∴(1/3)²/a²+(1/3)²/b²=1   (-1/2)²/b²=1    ∴a²=1/5   b²=1/4    ∴x²/(1/5)+y²/(1/4)=1    ∴椭圆的标准方程为:5x²+4y²=1
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