已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两�已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范
更新时间：2024-04-27 14:14:49
1人问答
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两�
已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2-1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为x1，x2，且满足（x1-x2）2=16-x1x2，求实数m的值．
黄泽仁回答：
（1）由题意有△=[2（m+1）]2-4（m2-1）≥0，
整理得8m+8≥0，
解得m≥-1，
∴实数m的取值范围是m≥-1；
（2）由两根关系，得x1+x2=-（2m+1），x1?x2=m2-1，
（x1-x2）2=16-x1x2
（x1+x2）2-3x1x2-16=0，
∴[-2（m+1）]2-3（m2-1）-16=0，
∴m2+8m-9=0，
解得m=-9或m=1
∵m≥-1
∴m=1．
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：