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【请问泰勒展开的唯一性是什么?能结合x*ln(1+X)】
 更新时间:2024-04-28 03:09:02
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问题描述:

请问泰勒展开的唯一性是什么?能结合x*ln(1+X)

刘彦佩回答:
  就假设f能分解成f=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+……,又能分解成   f=b0+b1(x-x0)+b2(x-x0)^2+……,两式相减,有a0-b0+(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后令x=x0,有a0-b0=0,就有(a1-b1)(x-x0)+(a2-b2)(x-x0)^2+……=0,然后两边同时除以x-x0,再令x=x0,就有a1=b1,等等,最后就有a0=b0,a1=b1,……,an=bn.
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