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求数学分段函数f(x)={xsin1/x(x不等于0)0(x=0)}为什么在【-1,1】上满足不了罗尔定理条件要是前面xsin1/x变成x^2sin1/x^2可以满足吗?为什么?
 更新时间:2024-04-27 02:41:11
5人问答
问题描述:

求数学分段函数f(x)={xsin1/x(x不等于0)0(x=0)}为什么在【-1,1】上满足不了罗尔定理条件

要是前面xsin1/x变成x^2sin1/x^2可以满足吗?为什么?

孙飞显回答:
  因为这个函数在(-1,1)上并不可导.0点导数不存在
胡静倩回答:
  那前面xsin1/x变成x^2sin1/x^2可以满足吗
孙飞显回答:
  可它还是没有导数啊,改成x^2sin1/x就可以了。事实上,即使函数不满足罗尔定理的条件,仍然是存在一个数,是的它的导数为零的,可见,罗儿定理的条件只是个充分条件不是必要条件
胡静倩回答:
  可答案是x^2sin1/x^2可以难道答案错了?
孙飞显回答:
  答案显然错了。
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