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【一道高中数学排列与组合题某城市街道呈棋盘型,南北向大街5条,东西向大街4条,一人欲从西南角走到东北角,路程最短的走法有()种】
 更新时间:2024-04-29 12:22:44
1人问答
问题描述:

一道高中数学排列与组合题

某城市街道呈棋盘型,南北向大街5条,东西向大街4条,一人欲从西南角走到东北角,路程最短的走法有()种

唐好选回答:
  解   不妨假设东西方向的路,是由4条长度均为a的线段组成.   南北方向的路是由3条长度均为b的线段组成.   路程最短的走法,必是4个a与3个b组成.   例如,可以是abbaaab,bbabaaa,.   这实际上是4个相同的元素a,与3个相同的元素b的排列.   排列数=(4+3)!/(3!×4!)=35   把它看成是7个元素的排列,考虑到元素有相同的,为了消除影响,就要除以3!×4!
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