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如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.(1)若三角形BCD的周长为8,求BC的长(2)若BC=4,求三角形BCD的周长
 更新时间:2024-04-27 19:15:28
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问题描述:

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE分别交AB,AC于E,D.

(1)若三角形BCD的周长为8,求BC的长

(2)若BC=4,求三角形BCD的周长

胡迎松回答:
  解(1)∵DE是AB的垂直平分线   ∴DE=DE∠DEB=∠DEA=90°AE=BE   ∴△DEA≌△DEB   ∴BD=AD   ∵△BDC周长为8   ∴BD+DC+BC=8=AD+DC+BC   AC=AD+DCAC+BC=8   AC=5   ∴BC=3   (2)同上,△BDC周长=AC+BC   ∴周长为9
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