已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上是最大值为M（a）,最小值为N（a）,令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数解析式.不对分段函数g(a)=a+(1/a)-29a+(1/a)-6
更新时间：2024-04-27 21:45:33
1人问答
问题描述：
已知1/3≤a≤1,若函数f(x)=ax2-2x+1在区间[1,3]上是最大值为M（a）,最小值为N（a）,令g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数解析式.
不对分段函数
g(a)=a+(1/a)-2
9a+(1/a)-6
聂森回答：
f(x)=ax2-2x+1=a(x-1/a)^2+1-1/a其中1/3≤a≤1,1《1/a《3,故f（x）在X=1/a时最小,在[1/a,3）上递增,在（1,1/a）上递减N（a）=f（1/a）=1-1/aM(a)=MAX{f（1）,f(3)}当2《1/a《3时,f（1）》f(3),M(a)=f(1)=a-1当1《1...
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