【已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)(1)若f(-1)=0,且函数f(x)只要一个零点,求f(x)表达式(2)在(1)的条件下x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx为单调函数,求实数k的取值范围】
更新时间：2024-04-26 19:48:56
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问题描述：
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0)
(1)若f(-1)=0,且函数f(x)只要一个零点,求f(x)表达式
(2)在(1)的条件下x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx为单调函数,求实数k的取值范围
田立伟回答：
（1）由题意知：a-b+1=0且△=b^2-4a=0,解得：a=1,b=2,f(x)=x^2+2x+1
(2)g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1,根据条件得：-b/2a=-(2-k)/2=k/2-1≤-2或k/2-1≥2即：k≤-2或k≥6
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