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(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭圆上的动...(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭
 更新时间:2024-04-27 12:58:23
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(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭圆上的动...

(1/2)问道数学题,设F1,F2分别是椭圆5分之X的平方加4分之Y的平方等于1的左右焦点,若P是该椭圆上的动点,求向量PF1乘向量PF2的最大

蒋建国回答:
  设P点坐标为(√5sinθ,2cosθ)F1(-1,0)F2(1,0)   PF1=(-1-√5sinθ,-2cosθ)   PF2=(1-√5sinθ,-2cosθ)   PF1*PF2=5sinθ^2-1+4cosθ^2=sinθ^2+3=(1-cos2θ)/2+3   (PF1*PF2)max=4   (PF1*PF2)min=3
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