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高一数学题:直线经过(1、0)、(0,sinα)(α∈R),则直线倾斜角的取值范围是直线经过(1、0)、(0,sinα)(α∈R),则直线倾斜角的取值范围是答案是【0,π/4】∪【3π/4,π)为什么?详细解答过程.多谢~!
 更新时间:2024-04-26 01:55:55
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问题描述:

高一数学题:直线经过(1、0)、(0,sinα)(α∈R),则直线倾斜角的取值范围是

直线经过(1、0)、(0,sinα)(α∈R),则直线倾斜角的取值范围是

答案是【0,π/4】∪【3π/4,π)

为什么?详细解答过程.多谢~!

恩莉回答:
  设直线倾斜角为A,斜率为K.   则有   tanA=K=(sina-0)/(0-1)=-sina,   ∵a∈R,∴sina∈[-1.1],   即tanA∈[-1,1]   又∵A∈[0,π),   ∴A∈[0,π/4]∪[3π/4,π)
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