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初中数学已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.证明:BD=DE+CE.没错
 更新时间:2024-04-25 17:50:46
1人问答
问题描述:

初中数学

已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.证明:BD=DE+CE.

没错

刘昌进回答:
  我自己作图,和你的应该一样:因为∠EAC+∠BAE=90°,∠BAE+∠BAD=90°,所以∠ABD=∠CAE,可得△BAD相似于△ACE,所以AB/BD=AC/EC,又因AB=AC,所以BD=AE.(那两三角形全等)所以AD=EC,由图知,AD+DE=AE,代入AE=BD,AD=EC,...
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