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用数学归纳法证明(n+1)×(n+2)×(n+3)…(n+n)=1×3*5…(2n-1)n属于正整数,从n=k到n=k+1,给等式的左边需要整添得代数式是?答案(2k+1)*(2k+2)/k+1
 更新时间:2024-04-25 12:04:11
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明

(n+1)×(n+2)×(n+3)…(n+n)=1×3*5…(2n-1)

n属于正整数,

从n=k到n=k+1,给等式的左边需要整添得代数式是?

答案(2k+1)*(2k+2)/k+1

唐竞新回答:
  当n=k+1时   左边=(n+2)(n+3)……(n+n)(n+n+1)(n+1+n+1)=   =2^n×1×3×……×(2n-1)(n+n+1)(n+1+n+1)/(n+1)=   =2^n×1×3×……×(2n-1)(2n+1)×2   =2^(n+1)×1×3×……×(2n-1)(2n+1)=右边   从右面开始算更简单
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