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已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求下列式子的值1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2006)(b+20060超急要写出计算过程及思路
 更新时间:2024-04-19 17:33:25
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问题描述:

已知|ab-2|与|a-1|互为相反数,求下列式子的值

1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2006)(b+20060

超急

要写出计算过程及思路

齐世举回答:
  因为|ab-2|≥0|a-1|≥0且|ab-2|与|a-1|互为相反数所以|ab-2|=|a-1|=0所以a=1,b=2.所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+...+1/(a+2006)(b+2006)=1/2+1/2*3+...+1/2007*2008=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2007-1/2008=1-1/2008=2007/...
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