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已知正数m、n满足m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3,求[sqr(m)+2sqr(n)-8]/sqr(m)+2sqr(n)+2002的值.
 更新时间:2024-04-17 04:07:22
1人问答
问题描述:

已知正数m、n满足m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3,求[sqr(m)+2sqr(n)-8]/sqr(m)+2sqr(n)+2002的值.

何云涛回答:
  m+4sqr(mn)-2sqr(m)-4sqr(n)+4n=3   所以sqr(m)^2+4sqr(mn)+4sqr(n)^2-(sqr(m)+2sqr(n))-3=0   sqr(m)+2sqr(n)^2-2(sqr(m)+2sqr(n))-3=0   (sqr(m)+2sqr(n)-3)(sqrm+2sqr(n)+1)=0   所以sqr(m)+2sqr(n)=3,sqr(m)+2sqr(n)=-1舍去   ∴原式=(3-8)/(3+2002)=-1/401
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