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问一道高中三角函数题(急!)设关于x的函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=0.5的a的值,并求此时a的值求y的最大值.麻烦写下过程,本人数学不好
 更新时间:2024-04-19 07:44:32
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问题描述:

问一道高中三角函数题(急!)

设关于x的函数y=2(cosx)^2-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=0.5的a的值,并求此时a的值求y的最大值.麻烦写下过程,本人数学不好

单文俊回答:
  楼上的做法是错误的,因为不完整,考虑不详细.   正确解法如下:   y=2(cosx-a/2)^2-(a^2/2+2a+1),对函数的最小值进行讨论,   (1)假设-1《a/2《1,也就是说cosx能够取到a/2,则此时的最小值当然是当cosx=a/2时,即   f(a)=-(a^2/2+2a+1)   再根据f(a)=0.5,有a=-1,a=-3(舍去,因不满足条件)   (2)假设a/2>1,即a>2,则最小值当cosx=1时取到,因为cosx=1最靠近对称轴a/2,此时有   f(a)=2-2a-2a-1=-4a+1   再根据f(a)=0.5,有a=1/8(不符合)   (3)假设a/2
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