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1.求证:整数的平方,被3除不会余2,被4除不会余2,也不会余3.2.试证方程x的平方减3倍的y的平方等于17无整数解.
 更新时间:2024-04-19 21:18:43
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问题描述:

1.求证:整数的平方,被3除不会余2,被4除不会余2,也不会余3.

2.试证方程x的平方减3倍的y的平方等于17无整数解.

金亮亮回答:
  1.设n为整数.则不能被3整除的整数有:3n+1、3n+2;不能被4整除的整数有:4n+1、4n+2、4n+3.进行以下计算即可证明:(3n+1)²/3=(9n²+6n+1)/3=(3n²+2n)余1;(3n+2)²/3=(9n²+12n+3+1)/3...
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