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若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?
 更新时间:2024-04-26 06:54:21
1人问答
问题描述:

若f(n)=2+2^4+2^7+2^10+…+2^3n+10(n属于正整数),则f(n)=?

廖国钧回答:
  设An=2^(3n+10)则An是等比数列,公比q=8所以Sn=2^13+2^16+...+2^(3n+10)=2^13*(1-8^n)/(1-8)=2^13*(8^n-1)/7所以f(n)=Sn+2+2^4+2^7+2^10=2^13*(8^n-1)/7+1170
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