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【一道双重根号数学题X=1/(8-4√3)求√(1+√x)+√(1-√x)/√(1+√x)-√(1-√x)的值】
 更新时间:2024-03-29 21:18:09
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问题描述:

一道双重根号数学题

X=1/(8-4√3)求

√(1+√x)+√(1-√x)/√(1+√x)-√(1-√x)的值

李光正回答:
  X=1/(8-4√3)   1/x=8-4√3   [√(1+√x)+√(1-√x)]/[√(1+√x)-√(1-√x)]   =[√(1+√x)+√(1-√x)]^2/[√(1+√x)-√(1-√x)][√(1+√x)+√(1-√x)]   =[1+√x+1-√x+2√(1-x)]/[1+√x-(1-√x)]   =[2+2√(1-x)]/2√x   =[1+√(1-x)]/√x   =[1/√x]+√[(1/x)-1]   =√(8-4√3)+√(8-4√3-1)   =2√(2-√3)+√(7-4√3)   =2√(2-√3)+√[(2-√3)^2]   =2√(2-√3)+2-√3
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