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用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除
 更新时间:2024-03-29 23:13:17
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问题描述:

用数学归纳法证明证明

x^2n-y^2n能被x+y整除

汪一彭回答:
  1.当n=1时原式=x^2-y^2=(x-y)(x+y)能被x+y整除故命题成立2.假设n=k时命题成立,即x^(2k)-y^(2k)能被x+y整除当n=k+1时x^(2k+2)-y^(2k+2)=x·x^(2k+1)-y·y^(2k+1)=(x+y)[x^(2k+1)-y^(2k+1)]-y·x^(2k+1)+x·y^(2k+1)=...
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