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高一指数函数的问题!如果x≤1时,1+2的X次方+4的x次方乘以a>0恒成立,求实数a的取值范围.请详解!先谢谢了!
 更新时间:2024-04-18 09:04:34
3人问答
问题描述:

高一指数函数的问题!

如果x≤1时,1+2的X次方+4的x次方乘以a>0恒成立,求实数a的取值范围.

请详解!先谢谢了!

范成林回答:
  1+2^x+4^x乘a>0   令2^X=tt∈(0,2]   at^2+t+1>0   分离参数a>-1/(t^2)-1/t   令1/t为k   k∈[1/2,+∞)a>-K^2-k   -K^2-k∈(-∞,-3/4]   所以a>-3/4   纯手打,找了很久的数学符号,给我人情分吧
潘志庾回答:
  我就是不明白怎样从at^2+t+1>0化成a>-1/t^2-1/t的,能给我详细说说吗?
范成林回答:
  移项at^2>-t-1然后不等式两边同时除以t^2t^2不等于t^2>0所以可以除所以a>-1/t^2-1/t希望能帮到你
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