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A是3阶是对称矩阵B=A的5次方-4A的3次方+E为什么可以推出B对称
 更新时间:2023-01-31 11:50:08
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问题描述:

A是3阶是对称矩阵

B=A的5次方-4A的3次方+E

为什么可以推出B对称

杜宏博回答:
  A是对称矩阵的充分必要条件是A^T=A.   B^T=(A^5-4A^3+E)^T   =(A^5)^-4(A^3)T+E^T   =(A^T)^5-4(A^T)^3+E   =A^5-4A^3+E   =B.   所以B是对称矩阵.
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