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问几道初三数学题目!1、已知在ABC中,点D是BC边上一点,DA垂直AB,AC=12,BD=7,CD=9求证:△ACD相似△BCA求tan∠CAD的值2、已知F在AB上且AF:BF=1:2点D是BC延长线上的一点,BC:CD=2:1,联结FD与AC交与点N求FN:N
 更新时间:2024-04-26 01:22:49
1人问答
问题描述:

问几道初三数学题目!

1、已知在ABC中,点D是BC边上一点,DA垂直AB,AC=12,BD=7,CD=9

求证:△ACD相似△BCA

求tan∠CAD的值

2、已知F在AB上且AF:BF=1:2点D是BC延长线上的一点,BC:CD=2:1,联结FD与AC交与点N

求FN:ND的值

刘蕴辉回答:
  1.(1)证明:∵CD/AC=AC/BC=3/4   ∠c=∠C   ∴△ACD∽△BCA   (2)∵△ACD∽△BCA   ∴AD/AB=3/4,∠CAD=∠B   ∵DA垂直AB   ∴∠BAD=90°   ∴tan∠CAD=tan∠B=AD/AB=3/4   2.过点F作BD平行线交AC于E   ∵EF平行BD   ∴∠AFE=∠B,∠FEN=∠NCD   ∵∠A=∠A,∠AFE=∠B   ∴△AFE∽△ABC   ∴AF/AB=EF/BC=1/3   ∴EF/CD=2/3   ∵∠FEN=∠NCD,∠ENF=∠CND   ∴△NEF∽△NCD   ∴FN/DN=EF/CD=2/3
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