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已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T:(x+2)^2+y^2=r^2设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程为什么不能联立方程
 更新时间:2024-04-26 04:33:32
1人问答
问题描述:

已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T:(x+2)^2+y^2=r^2设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程为什么不能联立方程求?

钱稼茹回答:
  题目隐含:,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:a=2√(2^2-b^2)/2=√3/2b=1T(-2,0)M(2cost,sint)N(2cost,-sint)TM=(2cost+2,sint)TN=(2cost+2,-sint)TM*TN=(2cost+2)^2-(sint)^2=4(cost)^2-(sint)^2+8cost+4=5(co...
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