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【甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,一容器中水的高度是圆锥高的三分之二,哪一个容器中盛水多?多的是少的几倍?】
 更新时间:2024-04-25 13:10:31
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问题描述:

甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,一容器中水的高度是圆锥高的三分之二,哪一个容器中盛水多?多的是少的几倍?

程继承回答:
  甲乙两个圆锥容器形状相等,体积相等,说明甲乙两个圆锥一样   甲容器中水的高度是圆锥高的三分之一,乙容器中水的高度是圆锥高的三分之二   显然乙盛水比较多   假设高度为h,底面半径r,体积为v   甲:空的部分是一圆锥,高为2h/3,底面半径为2r/3,体积为(2/3)^3*v;水的体积为1-(2/3)^3*v=19v/27   乙:空的部分是一圆锥,高为h/3,底面半径为r/3,体积为(1/3)^3*v;水的体积为1-(1/3)^3*v=26v/27   乙/甲=(26v/27)/(19v/27)=26/19
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