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【快,数学高手请进,有难题请教你们,快,在线等~~若xyz≠0,2y+2z/x=2x+2y/z=2z+2x/y=k,则k=()用二元一次方程来解,要有解法哟~~~】
 更新时间:2024-04-19 04:10:39
1人问答
问题描述:

快,数学高手请进,有难题请教你们,快,在线等~~

若xyz≠0,2y+2z/x=2x+2y/z=2z+2x/y=k,则k=()

用二元一次方程来解,要有解法哟~~~

靖刚回答:
  2y+2z/x=2x+2y/z=2z+2x/y你的意思应该是(2y+2z)/x等等吧?   把分母都变成xyz得到方程组   y^2*z+z^2*y=x^2*y+y^2*x推出y(z-x)=x^2-z^2   x^2*z+z^2*x=x^2*y+y^2*x推出x(y-z)=z^2-y^2   y^2*z+z^2*y=x^2*z+z^2*x推出z(y-x)=x^2-y^2   于是,有两种情况,情况1,x=y=z,则k=4   情况2,x、y、z两两不等,则由上述方程组得   x+z=-y   z+y=-x   x+y=-z   在这种情况下,k=-2   所以,k的值是4或-2   和答案一样不?
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