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有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则所有的安排方法有______种.(用数学作答)
 更新时间:2024-04-19 15:03:50
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问题描述:

有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则所有的安排方法有______种.(用数学作答)

史德琴回答:
  由题意知本题是一个分类计数问题,   ∵每项活动最多安排4人,   ∴可以有三种安排方法,即(4,2)(3,3)(2,4)   当安排4,2时,需要选出4个人参加共有C64=15,   当安排3,3,时,共有C63=20种结果,   当安排2,4时,共有C62=15种结果,   ∴根据分类计数原理知共有15+20+15=50种结果,   故答案为:50
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