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【数学几何证明(相似形)哪位大师帮个忙!急!在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF(1)证三角形BFE相似于三角形CFA(2)当AF=4时,求EF长】
 更新时间:2024-03-29 09:25:52
1人问答
问题描述:

数学几何证明(相似形)哪位大师帮个忙!急!

在三角形ABC中,AB=AC,点D为AC中点,点E在BA延长线上,且EA=AB,ED的延长线交BC于点F,连结AF

(1)证三角形BFE相似于三角形CFA

(2)当AF=4时,求EF长

贺明霞回答:
  这样子:   (1)延长DF到G,使得ED=DG.连接CG   则AECG是个平行四边形.   则角AED=角CGD   而三角形ACF全等于GCF.(用SAS很好证的)   故角CAF=角CGF   故角AED=角CAF.   另一个角容易找,故相似.   (2)由相似,可知:   EF/AF=EB/AC=2   故EF=8
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