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在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,EF分别为ABAD中点,连接EFECBFCF1判断四边形AECD形状2在不添加其他条件下,写出图中一对全等三角形并证明3若CD等于2求四边形BCFE
 更新时间:2024-04-25 09:08:04
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问题描述:

在直角梯形ABCD中,AB平行于DC,AB垂直于BC,角A等于60度,AB等于2CD,EF分别为ABAD中点,连接EFECBFCF

1判断四边形AECD形状

2在不添加其他条件下,写出图中一对全等三角形并证明

3若CD等于2求四边形BCFE面积.

麻烦写出具体步骤

刘振元回答:
  CD=AECD//AE=>AD//CE=>四边形AECD是平行四边形.   =>三角形CDE全等于三角形AED   BE=CDBE//CD=>DE//BC=>BC垂直AB=>DE垂直AB   CD=2=>AE=2=AF=FD   AD=4DE=2根号3   S三角形AEF=S三角形AED/2=(2*2根号3/2)/2=根号3   S三角形CDF=(CD*DF*sinD)/2=根号3   四边形BCFE面积=梯形ABCD面积-S三角形AEF-S三角形CDF   =(2+4)*2根号3/2-2根号3=4根号3
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