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【初三数学题设实数s,t分别满足19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,且s*t不等于1.求t分之st+4s+1的值注s^2是指s的平方】
 更新时间:2024-03-28 22:37:10
1人问答
问题描述:

初三数学题

设实数s,t分别满足19s^2+99s+1=0,t^2+99t+19=0,且s*t不等于1.求t分之st+4s+1的值

注s^2是指s的平方

蔡明南回答:
  由t^2+99t+19=0可知t不可能为0,   两边同时除以t^2得到   19(1/t)^2+99/t+1=0,   而19s^2+99s+1=0   于是s、1/t是方程19x^2+99x+1=0的两实根,   从而s+1/t=-99/19、s/t=1/19   (st+4s+1)/t=(s+1/t)+(4s)/t=-99/19+4/19=-95/19
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