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某校高一年级某班开展数学活动,小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小李和小军相距
 更新时间:2024-03-29 13:10:53
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问题描述:

某校高一年级某班开展数学活动,小李和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆,小李站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°,已知小李和小军相距(BD)6米,小李的身高(AB)1.5米,小军的身高(CD)1.75米,求旗杆的高EF的长.(结果精确到0.1,参考数据:

2≈1.41,

3≈1.73)

林祖伦回答:
  过点A作AM⊥EF于M,过点C作CN⊥EF于N,∴MN=0.25m,∵∠EAM=45°,∴AM=ME,设AM=ME=x(m),则CN=(x+6)m,EN=(x-0.25)m,∵∠ECN=30°,∴tan∠ECN=ENCN=x-0.25x+6=33,解得:x≈8.8,…..(5分)则EF=EM+MF≈8...
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