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在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E求证:四边形ABFE是等腰梯形是直角梯形ABCD中
 更新时间:2024-04-18 22:49:53
1人问答
问题描述:

在直角ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,AB=2CD,对角线AC与BD的校点为F,过点F作EF//AB交AD于E

求证:四边形ABFE是等腰梯形

是直角梯形ABCD中

罗代升回答:
  证明:   过D点做DG⊥AB   因为:角ABC等于90度   所以CB⊥AB   所以DG‖BC   因为CD‖AB   所以四边形GBCD是矩形   所以CD=GB   因为AB=2CD   所以AB=2GB   所以G是AB中点   即:DG垂直平分AB   所以AD=BD(线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等)   所以角DAB=角DBA   因为EF‖AB   所以四边形ABFE是等腰梯形
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