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如图,在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点,测得的俯角分别为60°和45°,若已知DC的长是20米,求山高BE.(结果可用根式表示)
 更新时间:2024-03-28 18:05:04
1人问答
问题描述:

如图,在一座山的山顶B处用高为1米的测倾器望地面C、D两点,测得的俯角分别为60°和45°,若已知DC的长是20米,求山高BE.(结果可用根式表示)

黄志成回答:
  在Rt△ACE中,有CE=AE•tan30°,   在Rt△ADE中,有DE=AE•tan45°,   ∴DC=DE-CE=AE(tan45°-tan30°),   ∴AE=20tan45°−tan30°
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