最快的办法是这样的.
以某条直径为分界将圆形线圈平分为两个半环型线圈,研究半环截面上的张力即可.显然在截面处的张力是垂直于截面的,于是我们只需要计算半环电流在垂直于截面方向上的分力就可以了.这个分力的大小可以简单的用公式F=2IRB来计算出来,然后由于半环有两个截面于是每个截面处的张力为F/2=IRB.
关于公式F=2IRB的由来可以利用微积分计算出来,不过个人建议可以将圆形导线的长度在分割圆环的直径方向直接投影,然后再求和,很容易就得到半环型导线在直径方向的投影之和为整个直径的长度,于是分力的公式也就简单的得出为F=2IRB了.
另外,以圆环上某段很短的导线为研究对象来解决这个问题,详细的解法我就不写了.
另外还有啥看不懂的或想不明白的可以直接Hi我.