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【如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2.(1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面】
 更新时间:2024-04-20 12:51:02
1人问答
问题描述:

如图,有长为24米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米,面积为S米2.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)如果要围成面积为45米2的花圃,AB的长是多少米?

(3)能围成面积比45米2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

葛鸽回答:
  (1)由题可知,花圃的宽AB为x米,则BC为(24-3x)米这时面积S=x(24-3x)=-3x2+24x.(2)由条件-3x2+24x=45化为x2-8x+15=0解得x1=5,x2=3∵0<24-3x≤10得143≤x<8∴x=3不合题意,舍去即花圃的宽为5米.(3)S=-3...
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