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【若A(2,0,0;0,3,a;0,a,3)有正交矩阵C,C^tAC=(1,0,0;0,2,0;0,0,5)求a和矩阵C】
 更新时间:2023-01-31 12:03:07
1人问答
问题描述:

若A(2,0,0;0,3,a;0,a,3)有正交矩阵C,C^tAC=(1,0,0;0,2,0;0,0,5)求a和矩阵C

丁晓英回答:
  有正交矩阵C,使C^tAC=(1,0,0;0,2,0;0,0,5),所以矩阵A的特征值是1,2和5故|A-E|=10002a0a2=0,解得a=2或-2若a=2,则A-E=100022022第3行减去第2行,第2行除以2100011000得到特征向量为(0,1,-1)^TA-2E=...
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